客户中心数据分析工具：层次分析法

客户世界 | 2015年7月13日 | 2012年 | 评论已关闭 | 4173

客户世界|石云|2013-02-07

一、定义

层次分析法(Analytic Hierarchy Process简称AHP)是美国运筹学家T. L. Saaty教授于70年代初期提出，是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，是社会、经济系统决策中的有效工具。

其特征是合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理规律把决策过程层次化、数量化，把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次而使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构(主要是两两比较)把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述，而后利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。

二、基本原理

层次分析法根据问题的性质和所要达到的总目标将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响及隶属关系将其按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。

首先将决策问题分为三个或多个层次，每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。

1、最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。

2、中间层：准则层、指标层。表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；一般又分为准则层、指标层、策略层、约束层等。

3、最低层：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。

层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、措施进行排序，从而在不同的方案中做出选择或形成选择方案的原则。

三、使用步骤

（一）建立层次结构模型

层次分析法要求对系统所涉及的范围、包含的因素、因素间的关系进行系统分析，确立系统所要达到的目标、评价的准则及指标体系，并建立相应的层次结构。一般的评价与决策问题可以分为三或四个层次：目标层、准则层、指标层和方案层。根据应用层次分析法的目的不同，可以对层次结构进行相应的取舍和调整，例如在选择评价指标体系决定指标权重排序时可以采用前两个或前三个层次结构，在选择决策方案时还应加上备选方案层。

（二）构造判断矩阵

构造判断矩阵是将每一层元素针对上一层因素所涉及的相互之间的重要性做出判断，将判断的数值用矩阵形式表示出来，就是所谓的判断矩阵，判断矩阵可以清楚地表示上一层因素支配的下层、有关因素之间的相对重要性。

（三）计算单排序权向量并做一致性检验

对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。

（四）计算总排序权向量并做一致性检验

层次单排序后还需要进行总排序，即计算同一层次所有因素对于最高层（总目标）相对重要性的排序权值，称为层次总排序。层次总排序就是利用同一层次所有单排序的结果计算针对上层次而言本层所有元素重要性的组合权值。层次总排序需要从上至下逐层进行，对于最高层次下的第二层，其层次单排序即为总排序。

注意事项

如果所选的要素不合理、其含义混淆不清或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下原则：

1、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多；

2、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。

四、用途举例

某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。下面用AHP方法对3人综合评估、量化排序。